2017-2018学年苏教版选修2-2 1.3.1单调性教案-302edu教育资源网

　　令－3(x+)(x－)＞0，解得－＜x＜.

　　∴y=x－x3的单调增区间是(－，).

　　令－3(x+)(x－)＜0，解得x＞或x＜－.

　　∴y=x－x3的单调减区间是(－∞，－)和(，+∞)

　　2.讨论二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)的单调区间.

　　解：y′=(ax2+bx+c)′=2ax+b, 令2ax+b＞0，解得x＞－

　　∴y=ax2+bx+c(a＞0)的单调增区间是(－，+∞)

　　令2ax+b＜0，解得x＜－.

　　∴y=ax2+bx+c(a＞0)的单调减区间是(－∞，－)

　　3.求下列函数的单调区间(1)y= (2)y= (3)y=+x

　　(1)解：y′=()′=

　　∵当x≠0时，－＜0，∴y′＜0.

　　∴y=的单调减区间是(－∞，0)与(0，+∞)

　　(2)解：y′=()′

当x≠±3时，－＜0，∴y′＜0.

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