(1)根据复数相等的定义，任何一个复数z＝a＋bi(a、b∈R)，都可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定．因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系．

　　(2)基本概念．

　　①复平面：建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫复平面．

　　②实轴：坐标系中的x轴叫实轴．在它上面的点都表示实数．

　　③虚轴：坐标系中的y轴叫虚轴．除去原点外，在它上面的点都表示纯虚数．

　　注：(1)习惯上，用大写字母Z表示点，小写字母z表示复数．

　　(2)复数z＝a＋bi用复平面内的点Z(a，b)表示，复平面内点Z的坐标是(a，b)，而非(a，bi)．例如，复平面内的点(－2，3)表示复数－2＋3i；反之，复数－2＋3i对应复平面内的点的坐标是(－2，3)．

　　(1)复数与点对应．

　　每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．因此，复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即

　　复数z＝a＋bi\s\up7(一一对应(一一对应)复平面内的点Z(a，b)．

　　(2)复数与向量的应用．

　　在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的．设复平面内的点Z表示复数z＝a＋bi，连接OZ，向量\s\up6(→(→)是由点Z唯一确定的；反过来，点Z也可以由向量\s\up6(→(→)唯一确定．因此，复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的，即

　　复数z＝a＋bi\s\up7(一一对应(一一对应)平面向量\s\up6(→(→).

　　注：(1)复数与向量建立一一对应关系的前提是向量的起点是原点，若起点不是原点，则复数与向量就不能建立一一对应关系．　　(2)常把复数z＝a＋bi说成点Z(a，b)或说成向量\s\up6(→(→).

　　(3)规定：相等向量表示同一复数．

(1)定义：向量\s\up6(→(→)的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或者|a＋bi|.