例2如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，若G为AD边的中点，

　（1）求证：BG⊥平面PAD；

　（2）求证：AD⊥PB；

（3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论.

例3如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点.

　　（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；

　　（2）求证：A1B⊥AM；

　　（3）求证：平面AMC1∥平面NB1C；

[当堂检测]

1．①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；

　②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；

　③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；

　④一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；

　⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面.

　上述命题中，正确的命题有 个.

2. （2018·上海理）给定空间中的直线l及平面.条件"直线l与平面内无数条