生自由回答，师引导出多边形边上的钉子。学生完成表格。

　　小组讨论：多边形的面积和多边形边上钉子数有什么关系？

　　生表达自己的想法。

　　师：如果用S表示多边形的面积，n表示多边形边上的钉子数，你能用字母表达式表示这一发现吗？动手写一写。

　　2、举例验证，明确前提

　　出示一组钉子板上的多边形（内有两枚钉子），让学生算出多边形的面积，再数出多边形边上的钉子数，完成表格。

　　师：你们有什么发现？

　　提问：看来刚才的发现并不适合钉子板上的所有图形，到底怎样的图形才具有这样的规律呢？，它们有什么共同的特点？仔细观察，把你的发现说给同桌听听。

　　指名交流：多边形中间只有一枚钉子

　　3、归纳概括，形成结论

　　总结：看来要使这一发现成立，还要加个前提，谁能把这个规律完整的说一说？ 同桌互相说一说，再指名交流。

　　当多边形里面只有1枚钉子时，多边形的面积等于多边形边上钉子数的一半。

　　如果把多边形里面的钉子数用a来表示，完善字母表达式。

　 总结：看来钉子板上的多边形的面积不仅跟多边形边上的钉子数有关，还跟多边形里面的钉子数有关。

三、运用结构，探究多边形内有多枚钉子的情况