答案　D

解析　依题意，m∩α＝A，n⊂α，

∴m与n可能异面、相交(垂直是相交的特例)，一定不平行．

5.如图，α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且C∉l，直线AB∩l＝M，过A，B，C三点的平面记作γ，则γ与β的交线必通过(　　)

A．点A

B．点B

C．点C但不过点M

D．点C和点M

答案　D

解析　∵AB⊂γ，M∈AB，∴M∈γ.

又α∩β＝l，M∈l，∴M∈β.

根据公理3可知，M在γ与β的交线上．

同理可知，点C也在γ与β的交线上．

6.如图为正方体表面的一种展开图，则图中的四条线段AB，CD，EF，GH在原正方体中互为异面的对数为______．

答案　3

解析　平面图形的翻折应注意翻折前后相对位置的变化，则AB，CD，EF和GH在原正方体中，显然AB与CD，EF与GH，AB与GH都是异面直线，而AB与EF相交，CD与GH相交，CD与EF平行．故互为异面的直线有且只有3对．

题型一　平面基本性质的应用

例1如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点．求证：