，
；
，
．
（Ⅱ）证明：设每项均是正整数的有穷数列为，
则为，，，，，
从而
又，
所以
故．
（Ⅲ）证明：设是每项均为非负整数的数列．
当存在，使得时，交换数列的第项与第项得到数列，
则．
当存在，使得时，若记数列为，
所以．
从而对于任意给定的数列，由
可知．
