x＝－2.

　　2．已知抛物线顶点在原点，以x轴为对称轴，且过焦点垂直于x轴的弦AB的长为8，求出此抛物线的方程，并指出它的焦点坐标和准线方程．

　　解：当焦点在x轴的正半轴上时，设方程为y2＝2px(p＞0)．

　　当x＝时，y＝±p，由AB＝2p＝8，得p＝4.

　　故抛物线方程为y2＝8x，焦点坐标为(2,0)，准线方程为x＝－2.

　　当焦点在x轴的负半轴上时，设方程为y2＝－2px(p＞0)．

　　由对称性知抛物线方程为y2＝－8x，

　　焦点坐标为(－2,0)，准线方程为x＝2.

抛物线几何性质的应用 　　[例2]　已知抛物线的焦点F在x轴上，直线l过F且垂直于x轴，l与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为4，求此抛物线的标准方程．

　　[思路点拨]　设出抛物线的方程，表示出△AOB的面积，利用面积列方程求解．

　　[精解详析]　由题意，设抛物线方程为y2＝2mx(m≠0)，焦点F，直线l：x＝，

　　∴A、B两点坐标为、.

　　∴AB＝2|m|.

　　∵△AOB的面积为4，

　　∴·||·2|m|＝4，

　　∴m＝±2，

　　∴抛物线方程为y2＝±4x.

　　[一点通]　抛物线的几何性质在解与抛物线有关的问题时具有广泛的应用，但是在解题的过程中又容易忽视这些隐含条件．例2的关键是根据对称性求出线段|AB|的长，进而通过面积求出m.

　　3．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是________．

解析：如图所示，抛物线的准线l的方程为x＝－2，F是抛物线的焦点，过点P作PA⊥y轴，垂足是A，延长PA交直线l于点B，则AB＝2，由于点P到y轴的距离为4，则点P到准线l的距离PB＝4＋2＝6，所以点P到焦点的距离PF＝PB＝6.