是随机试验的结果（即样本点）和实数之间的一一对应关系

二、随机变量的定义

　　定义 设是一概率空间，对于是一个取实值得函数；若对于任一实数是一随机事件，亦即，则称为随机变量.

为书写方便，简写为，事件记为

通常用希腊字母或大写字母X,Y,Z等表示随机变量

　　随机变量与高等数学中函数的比较:

　　(1) 它们都是实值函数, 只不过在函数概念中，f(x)的自变量x为实数，而随机变量的概念中，随机变量ξ（ω）的自变量为样本点ω，因为对每个试验结果ω都有函数ξ（ω）与之对应，所以ξ（ω）的定义域是样本空间，值域是实数域。但随机变量在试验前只知道它可能取值的范围,而不能预先肯定它将取哪个值;

　　(2) 因试验结果的出现具有一定的概率,故随机变量取每个值和每个确定范围内的值也有一定的概率.

例1：一射手对一射击目标连续射击，则他命中目标的次数为随机变量，的可能取值为0，1，2......

例2：某一公交车站每隔5分钟有一辆汽车停靠，一位乘客不知道汽车到达的时间，则侯车时间为随机变量,的可能取值为。

例3：考察某一地区全年的温度的变化情况，则某一地区的温度为随机变量，的可能取值为 。

例4：大炮对某一目标射击，弹着点的位置，如果建立如图所示的坐标系，则弹着点就可以用一个二维坐标（）表示出来，这时，就要用二维随机变量来描述。

三．随机变量的分类

　　从随机变量的取值情况来看，若随机变量的可能取值只要有限个或可列个则该随机变量为离散型随机变量，不是离散型随机变量统称为非离散型随机变量，若随机变量的取值是连续的，称为连续型随机变量，它是非离散型随机变量的特殊情形。

　　从随机变量的个数来分，随机变量可分为一维随机变量和多维随机变量，

（一）一维随机变量及分布列

1．定义