例1中b＝28 cm，A＝40°不变，当边a在什么范围内取值时，△ABC有两解(范围中保留sin 40°)?

例1　在△ABC中，已知a＝20 cm，b＝28 cm，A＝40°，解三角形．(角度精确到1°，边长精确到1 cm)　

反思与感悟　已知两边和其中一边的对角解三角形时，首先求出另一边的对角的正弦值，根据该正弦值求角时，要根据已知两边的大小情况来确定该角有一个值还是两个值．或者根据该正弦值(不等于1时)在0° 180°范围内求角，一个锐角，一个钝角，只要不与三角形内角和定理矛盾，就是所求．

跟踪训练1　已知三角形中a＝2，b＝6，A＝30°，判断三角形是否有解，若有解，解该三角形．

类型二　利用正弦定理求最值或取值范围

例2　在锐角△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，a＝2bsin A，求cos A＋sin C的取值范围．　

反思与感悟　解决三角形中的取值范围或最值问题：

(1)先利用正弦定理理清三角形中元素间的关系或求出某些元素．(2)将所求最值或取值范围的量表示成某一变量的函数(三角函数)，从而转化为函数的值域或最值问题．

跟踪训练2　在△ABC中，若C＝2B，求的取值范围．

类型三　三角形面积公式的应用

命题角度1　已知边角求面积

例3　在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，求△ABC的面积．

反思与感悟　三角形面积公式S＝absin C，S＝bcsin A，S＝acsin B中含有三角形的边角关系．因此求三角形的面积，与解三角形有密切的关系．首先根据已知，求出所需，然后求出三角形的面积．

跟踪训练3　在△ABC中，a＝1，A＝30°，C＝45°，则△ABC的面积为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. B. C. D.

命题角度2　给出面积求边角

例4　在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为，则AC的长为________．

反思与感悟　利用三角形两边夹角表示的三角形面积公式有3个，到底选择哪一个，要看题目给出的条件和解题目标．