2019-2020学年苏教版选修1-1 2.5 圆锥曲线的共同性质 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 2.5 圆锥曲线的共同性质 学案第3页

  (4)化方程为标准形式-=1,a2=,b2=,c==,故焦点为.

  准线方程为y=±=±=±.

  [规律方法] 

  1.已知圆锥曲线方程求焦点坐标、准线方程的一般思路是:首先确定圆锥曲线的类型,其次确定其标准方程的形式,然后确定相关的参数值a,b,c或p,最后根据方程的特征写出相应的焦点坐标、准线方程.

  2.注意:椭圆、双曲线有两条准线,而抛物线只有一条准线,应区别对待.

  [跟踪训练]

  1.求下列圆锥曲线的焦点坐标和准线方程:

  (1)3x2+4y2=12;(2)2x2-y2=4.

  【导学号:95902150】

  【解】 (1)化方程为标准形式:+=1.

  焦点在x轴上,a2=4,b2=3,c2=1,c=1.

  ∴焦点坐标为(±1,0),准线方程为x=±=±4.

  (2)化方程为标准形式:-=1.

  焦点在x轴上,a2=2,b2=4,c2=6,c=.

  ∴焦点坐标为(±,0),准线方程为x=±=±=±.

利用圆锥曲线的定义求距离  双曲线-=1上有一点P,它到右准线的距离为,求它到左