分别求这些运动员成绩的众数、中位数与平均数.

解　在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75.上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；这组数据的平均数是\s\up3(－(－)＝(1.50×2＋1.60×3＋...＋1.90×1)＝≈1.69(m).

故17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m，1.70 m,1.69 m.

题型二　用样本平均数估计总体平均数

【例2】　(1)一个球队所有队员的身高如下(单位：cm)：

178,179,181,182,176,180,176,180,183,175,181,185,180,184.

问这个球队的队员平均身高是多少？

(2)有容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：

[12.5,14.5)，6,0.06；[14.5,16.5)，16,0.16；[16.5,18.5)，18,0.18；[18.5,20.5)，22,0.22；[20.5,22.5)，20,0.20；[22.5,24.5)，10,0.10；[24.5,26.5]，8,0.08.

试估计总体的平均数.

解　(1)法一　利用平均数的定义计算.

\s\up1(－(－)＝×(178＋179＋181＋182＋176＋180＋176＋180＋183＋175＋181＋185＋180＋184)＝×2 520＝180.

所以该球队的队员平均身高为180 cm.

法二　利用新数据法进行计算.

取a＝180，将各数据减去180，得到一组新数据：

－2，－1,1,2，－4,0，－4,0,3，－5,1,5,0,4.

\s\up1(－(－)′＝×(－2－1＋1＋2－4＋0－4＋0＋3－5＋1＋5＋0＋4)＝×0＝0，∴\s\up1(－(－)＝\s\up1(－(－)′＋a＝0＋180＝180.

故该球队的队员平均身高为180 cm.