它的通项公式可以是an=(1+"(-" 1")" ^(n+1))/2,也可以是an=|cos ("(" n+1")" π)/2|.

　　(2)通项公式的作用:

　　①求数列中的任意一项;

　　②检验某数是不是该数列中的项,并确定是第几项.

　　三、运用规律,解决问题

　　5.写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:

　　(1)1,-1/2, 1/3,-1/4;(2)2,0,2,0;

　　(3)1,3,5,7;(4)(2^2 "-" 1)/2,(3^2 "-" 1)/3,(4^2 "-" 1)/4,(5^2 "-" 1)/5.

　　6.下图中的三角形称为谢宾斯基三角形.在下图五个三角形图案中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前5项,请写出这个数列的一个通项公式.

　　四、变式训练,深化提高

　　7.写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数:

　　(1)1,0,1,0;　　　　　　　　　　　(2)-2/3, 3/8,-4/15, 5/24,-6/35;

　　(3)7,77,777,7777; (4)-1,7,-13,19,-25,31;

　　(5)1,3,3,5,5,7,7,9,9; (6)1,3,7,15;

　　(7)2,-6,12,-20,30,-42; (8)0.9,0.99,0.999,0.9999;

　　(9)1/3, 4/3,3,16/3; (10)2/3, 4/15, 6/35, 8/63, 10/99.

　　五、反思小结,观点提炼