一、创设情景，导入新课

1．口头列式并解答。（课件出示复习题目）

(1)200 kg的1/4是多少千克？(200×1/4 ＝50(kg))

(2)某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？(18∶14＝9∶7)

(3)学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少？(5∶4∶8)

②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？

2．引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

1．教学教材54页例2。（课件出示例题）

(1)课件出示教材54页例2：如果按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

(2)阅读与理解。（课件出示阅读理解）

①题目中要配制什么？(配制500 mL的稀释液)

②是按什么进行配制的？(浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制)

③"浓缩液和水的体积比是1∶4"是什么意思？(就是说在500 mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的几分之几，水的体积占稀释液体积的几分之几)

(3)分析与解答。（课件出示两种思路和具体的算法）

讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？(引导学生小组讨论解

交流汇报。(结合学生回答，板书解法)

思路一　先把比化成分数，用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500× 1/5＝100(mL)

水的体积：500× 4/5＝400(mL)

思路二　把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。

A．稀释液平均分成的份数：1＋4＝5(份)

B．浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

C．水的体积：500÷5×4＝400(mL)

答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。

(4)验证所求问题。（课件出示回顾与反思，可参考课本第54页的方法）

方法一　把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。

方法二　把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1∶4。

2．明确按比例分配的意义。

在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书：按比例分配)

3．整理解题思路。

(1)按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法求出几份数。(板书：整数的归一问题 )

(2)按比例分配的问题也可以转化成分数问题，先把比转化成 ，再用总数× 。三、巩固应用，内化提高

1．练习十二的1、2、 11题。（课件转至练习十二，完成相关练习。）

四、回顾整理，反思提升

通过本节课的学习，你有什么收获？ 板

书

设

计 按一定的比分配问题

1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500× 1/5＝100(mL) 500÷5×1＝100(mL)

水的体积：500× 4/5＝400(mL) 500÷5×4＝400(mL)