2019-2020学年人教A版选修2-1 双曲线及其性质学案-302edu教育资源网

　　轴双曲线，可设为.

　　考点五、双曲线图像中线段的几何特征：

　　双曲线的图像如图所示：

　　（1）实轴长，虚轴长,焦距，

　　（2）离心率：；

　　（3）顶点到焦点的距离：，；

　　（4）中结合定义与余弦定理，将有关线段、、和角结合起来.

【典型例题】

类型一：求双曲线的标准方程

　　例1. 求与椭圆有共同的焦点，且过点的双曲线的标准方程。

　　【解析】依题意设双曲线方程为

　　　　　　由已知得，

　　　　　　又双曲线过点，∴

　　　　　　∴

　　故所求双曲线的方程为.

【总结升华】先根据已知条件确定双曲线标准方程的焦点的位置（定位），选择相应的标准方程，再利用待定系数法确定、.

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