(3)求曲线的方程的步骤

如果曲线l上的点的坐标满足方程F(x，y)＝0，则

(1)曲线l的方程是F(x，y)＝0.(×)

(2)方程F(x，y)＝0的曲线是l.(×)

(3)坐标不满足方程F(x，y)＝0的点不在曲线l上．(√)

(4)坐标满足方程F(x，y)＝0的点在曲线l上．(×)

类型一　曲线的方程与方程的曲线解读

例1　(1)设方程f(x，y)＝0的解集非空，若命题"坐标满足方程f(x，y)＝0的点都在曲线C上"是假命题，则下列命题为真命题的是(　　)

A．坐标满足f(x，y)＝0的点都不在曲线C上

B．曲线C上的点的坐标不满足f(x，y)＝0

C．坐标满足f(x，y)＝0的点有些在曲线C上，有些不在曲线C上

D．一定有不在曲线C上的点，其坐标满足f(x，y)＝0

(2)"以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都是曲线C上的点"是"曲线C的方程是f(x，y)＝0"的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

考点　曲线与方程的概念

题点　点在曲线上的应用