教
学
过
程
教
学
过
程
师生活动 设计意图 一、情境导入
1．观察、感受图形的放大和缩小。
(1)观察、感受。
①出示事先准备好的写有"图形的放大和缩小"的卡片。
师：卡片上写的是什么？(因为卡片上的字较小，所以学生看不清，回答不出卡片上写的是什么)
②把卡片放到投影仪上，调整缩放键，把卡片上的字逐渐放大。再次提问：卡片上写的是什么？(图形的放大和缩小)
(2)引导学生思考。
为什么卡片上的字之前看不清，而现在能看清了？(因为字被放大了)
2．结合生活实际，导入新课。
(1)过渡。
生活中还有什么时候用到了图形的放大？有用到图形缩小的时候吗？
预设
生1：用放大镜看书用到了图形的放大。
生2：用投影仪放大图表用到了图形的放大。
生3：在给人或景物、事物照相的时候用到了图形的缩小。
(2)导入。今天，就让我们从数学的角度来探究图形的放大和缩小。(板书：图形的放大和缩小)
二、探究新知
1．图形放大的方法。
(1)课件出示教材24页上面情境图，引导学生观察。
"巨人"的身高与普通人的身高的比是4∶1。六年级兴趣小组准备为"巨人"设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？
学生与同伴交流后汇报。
预设
生1：我们班教室的高是3 m，"巨人"教室的高是它的4倍，应该是12 m。
生2："巨人"用的课桌长与我们用的课桌长的比是4∶1。我们用的课桌长是1 m，宽是0.6 m，那么"巨人"用的课桌长应该是4 m，宽应该是2.4 m。
(2)课件出示教材24页方格图。
如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按4∶1的比将图形放大，画出"巨人"教室的大小吗？
学生在小组内讨论，然后汇报讨论结果。
预设
生1：我们组讨论的结果是图中的长方形的长占5个格，宽占3个格，我们把它的长和宽分别扩大到原来的4倍。这样"巨人"教室的长占5×4＝20(个)格，宽占3×4＝12(个)格。
生2：我们组的结论是图中长和宽的比与实际求出的长和宽的比相等。
生3：我们的想法和他们的想法一样。我们还总结出图形按一定的比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。
学生动手操作画图，师巡视并对学生进行指导。
2．图形缩小的方法。
课件出示教材24页下面情境图，引导学生观察。
如果图中的三角形表示"巨人"用的三角尺，你能将这个三角形按1∶4缩小，画出我们用的三角尺吗？想一想，从前面的画图中你能获得哪些启示？
学生自主探究，交流汇报。
预设
生1：图中"巨人"用的三角尺的两条直角边都占8个格，是我们用的三角尺相应两条直角边长的4倍，8÷4＝2，我们用的三角尺的两条直角边应该都占2个格。
生2：通过学习把图形放大的方法，我想把一个图形按比缩小时，也只要使对应线段长的比相等就可以了。
学生在方格纸上画图，师巡视指导。
3．引导学生小结。
师：通过刚才对图形的放大和缩小，你们发现了什么？
预设
生1：比相同，也就是说，只有对应线段的长都按相同的比来画，画的图才正确。
生2：把一个图形放大或缩小时，要使图形不变形，放大或缩小后的图形与原图形对应线段长的比一定要相等。
三、拓展应用
1．画一画。
把下图按比放大。
(1)引导学生理解题意。本题是把原图放大还是缩小？(放大)
(2)组织学生画图，在方格纸上独立完成。
(3)展示作品，描述放大的过程。
预设
生1：原图形的长占3个格，宽占2个格，我用6个格表示原来的长，用4个格表示原来的宽，把原图形放大。新图形的长和宽的比与原图形长和宽的比相等。
生2：我把原图形的长和宽扩大到原来的3倍，新图形的长与原图形的长的比是3∶1，新图形的宽与原图形的宽的比也是3∶1。
2．完成教材25页"练一练"4题。
(1)学生自主思考，画图后汇报交流。
(2)引导学生小结。
师：结合自己画的图形，说一说你是怎样理解图形的放大和缩小的，如何才能保证画得像。
预设
生1：图形的放大是指把图形的各边扩大相同的倍数，放大后图形的形状不变。
生2：图形的缩小是指把图形的各边缩小相同的倍数，缩小后图形的形状不变。
生3：只有图形的各边都按相同的比来画，才能保证画得像。
四、课堂总结
今天这节课，我们研究的是图形的放大和缩小，你有什么收获？
五、布置作业
在方格纸上画一个长方形，将这个长方形按一定的比放大或缩小，画出放大图或缩小图。
创设一个真实感受图形放大和缩小的情境，激起学生从数学角度探究放大和缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大和缩小。
通过"设计巨人教室"这一情境抛出问题，引导学生通过观察思考、合作交流、动手操作，理解图形放大的意义，掌握图形放大的方法，渗透实践必须有理论支撑的思想。让学生能够利用知识迁移进行自主学习，体会图形缩小的意义，掌握图形缩小的方法，学会触类旁通，培养学生自主学习的能力。
通过两道不同形式的习题不仅能及时巩固新知和发现问题，而且锻炼了学生自主学习与合作学习的能力。