解析　(1)∵＝q7－3＝q4＝＝4，∴q2＝2.

∴a5＝a3q5－3＝4·q2＝4×2＝8.

(2)设该等比数列{an}的公比为q，

∴即解得

∴a1a2...an＝(－3)＋(－2)＋...＋(n－4)

＝，

当n＝3或4时，取得最小值－6，

此时取得最大值26，

∴a1a2...an的最大值为64.

类型二　等比数列的性质

命题角度1　序号的数字特征

例2　已知{an}为等比数列．

(1)若an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5；

(2)若an>0，a5a6＝9，求log3a1＋log3a2＋...＋log3a10的值．

考点　等比数列的性质

题点　利用项数的规律解题

解　(1)a2a4＋2a3a5＋a4a6＝a＋2a3a5＋a

＝(a3＋a5)2＝25，

∵an>0，∴a3＋a5>0，∴a3＋a5＝5.

(2)根据等比数列的性质，得

a5a6＝a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝9，

∴a1a2...a9a10＝(a5a6)5＝95，

∴log3a1＋log3a2＋...＋log3a10＝log3(a1a2...a9a10)

＝log395＝10.