N，B1，

∵M为BC的中点，

∴M.

∴\s\up6(→(→)＝，\s\up6(—→(—→)＝(1,0,1)，

∴\s\up6(→(→)·\s\up6(—→(—→)＝－＋0＋＝0.

∴\s\up6(→(→)⊥\s\up6(—→(—→)，∴AB1⊥MN.

反思与感悟　证明两直线垂直的基本步骤：建立空间直角坐标系→写出点的坐标→求直线的方向向量→证明向量垂直→得到两直线垂直．

跟踪训练1　如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，求证：AC⊥BC1.

证明　∵直三棱柱ABC－A1B1C1底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC⊥BC，AC，BC，C1C两两垂直．

如图，以C为坐标原点，CA，CB，CC1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．

则C(0,0,0)，A(3,0,0)，C1(0,0,4)，B(0,4,0)，

∴\s\up6(→(→)＝(－3,0,0)，

\s\up6(—→(—→)＝(0，－4,4)，