求简单函数的定积分 　　

　　[例1]　计算下列各定积分：

　　(1)(2x＋3)dx；

　　(2)(cos x＋ex)dx；

　　(3)dx.

　　[思路点拨]　先求被积函数的原函数，然后利用微积分基本定理求解．

　　[精解详析]　(1)∵(x2＋3x)′＝2x＋3，

　　∴(2x＋3)dx＝(x2＋3x)＝1＋3＝4.

　　(2)∵(sin x＋ex)′＝cos x＋ex，

　　∴(cos x＋ex)dx

　　＝(sin x＋ex)＝1－e－π.

　　(3)∵′＝2x－，

　　∴dx＝＝7＋＝.

　　[一点通]　应用微积分基本定理求定积分时，首先要求出被积函数的一个原函数，在求原函数时，通常先估计原函数的类型，然后求导数进行验证，在验证过程中要特别注意符号和系数的调整，直到原函数F(x)的导函数F′(x)＝f(x)为止(一般情况下忽略常数)，然后再利用微积分基本定理求出结果．

　　1.dx＝________.

　　解析：dx＝ln e－ln 1＝1.

　　答案：1

　　2．求下列函数的定积分：

　　(1)(x2＋2x＋3)dx；

(2)(sin x－cos x)dx；