2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 Word版含解析第4页

  \s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =(a+b+c).

  \s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =a+b+c.

  

  [变条件]若把本例中的"\s\up6(→(→)=a"改为"\s\up6(→(→)=a",其他条件不变,则结果是什么?

  解:因为M为BC′的中点,N为B′C′的中点,

  所以\s\up6(→(→)=(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =a+b.

  \s\up6(→(→)=(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))+\s\up6(→(→)

  =\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)

  =b+a-c.