一、相对论速度变换公式

[导学探究]　一列车正以u＝50m/s的速度高速行驶，列车内一乘客以相对列车v＝5 m/s的速度向前跑，站台上的观察者测得该乘客的速度是多大？若列车的速度是0.9c，乘客的速度是0.5c，那么站台上的观察者测得该乘客的速度是0.9c＋0.5c＝1.4c吗？为什么？

答案　站台上的观察者测得该乘客的速度是55m/s.不是.因为根据狭义相对论原理，光速c是极限速度，任何物体的速度不可能超过光速.

[知识深化]　对相对论速度变换公式的理解

(1)公式v＝是矢量式.

若人运动方向与火车运动方向相同，则v′取正值.若人运动方向与火车运动方向相反，则v′取负值.

(2)如果u≪c，v′≪c时，可忽略不计，这时相对论的速度变换公式可近似为v＝v′＋u.

(3)若v′＝c，u＝c，则v＝c，表明一切物体的速度都不能超过光速.

(4)该变换公式只适用于同一直线上匀速运动速度的变换，对于更复杂的情况不适用.

例1　一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动.此粒子衰变时发射出一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同，求电子相对于实验室参考系的速度.

答案　0.817c

解析　已知v′＝0.05c，u＝0.8c.

由相对论速度变换公式得

v＝＝＝≈0.817c.

二、相对论质量和质能方程

[导学探究]　回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？为什么？

答案　速度不可以超过光速.

因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动的周期(T＝)等于交变电场的周期；速度较小时粒子的质量m可以认为不变，周期T不变，电场变化与粒子圆周运动同步