1．分类加法计数原理：完成一件事，有n类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，...，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋...＋mn种不同的方法．

　　2．分步乘法计数原理：完成一件事，需要n个不同的步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，...，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×...×mn种不同的方法．

　　3．分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别与联系：

　　(1)相同点：都是回答有关完成一件事的不同方法种数的问题；

　　(2)不同点：分类加法计数原理针对的是"分类"问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是"分步"问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，只完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是合作完成．

　　设计意图：检查学生对两个原理的掌握情况，为本节课的学习提供知识和方法基础．

　　例1计算机编程人员在编写好程序以后要对程序进行测试．程序员需要知道到底有多少条执行路径(即程序从开始到结束的路线)，以便知道需要提供多少个测试数据．一般地，一个程序模块由许多子模块组成，它是一个具有许多执行路径的程序模块．问：这个程序模块有多少条执行路径？另外为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数，你能帮助程序员设计一个测试方式，以减少测试次数吗？

思路分析：整个模块的任意一条路径都分两步完成：第1步是从开始执行到A点；第2步是从A点执行到结束．而第1步可由子模块1或子模块2或子模块3来完成；第二步