一、

提出

问题 ]

二、

反证法定义 问题1、任找370个人，他们中生日有没有相同的呢？

问题2、将9个球分别染成红色或白色，无论怎样染，至少有5个球是同色的，你能证明这个结论吗？

　　思考：通过以上几个练习，大家已经初步体会到反证法的作用，你能不能总结一下应用反证法的概念及其步骤？

　　例1、已知直线和平面，如果，且，求证。

　　解析：让学生理解反证法的严密性和合理性；

　　证明：因为,

所以经过直线a , b 确定一个平面。

因为，而，

所以 与是两个不同的平面．

因为，且，

所以.

下面用反证法证明直线a与平面没有公共点．假设直线a 与平面有公共点，则，即点是直线 a 与b的公共点，这与矛盾．所以 .

点评：用反证法的基本步骤：

　　第一步 分清欲证不等式所涉及到的条件和结论；

　　第二步 作出与所证不等式相反的假定；

　　第三步 从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果；

第四步 断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等利