复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di．

　　复数和的定义：z1＋z2＝(a＋c)＋(b＋d)i．

　　复数差的定义：z1－z2＝(a－c)＋(b－d)i．

　　复数积的定义：z1z2＝(ac－bd)＋(bc＋ad)i．

　　性质：z2z1＝z1z2； (z1z2)z3＝z1(z2z3)； z1(z2＋z3)＝z1z2＋z1z3．

　　共轭复数：与互为共轭复数；实数的共轭复数是它本身．

　　共轭复数的简单性质：；；．

　　四、数学应用

　　解　a2＋b2．

　　思考1　当a＞0时，方程x2＋a＝0的根是什么？

　　解　x＝±i．

　　思考2　设x，y∈R，在复数集内，能将x2＋y2分解因式吗？

　　解　x2＋y2＝(x＋yi) (x－yi)．

　　五、巩固练习

　　课本P115练习第3，4，5题．

　　六、拓展训练

　　例4　已知复数z满足： ，求复数z．

　　七、要点归纳与方法小结：

　　本节课学习了以下内容：

　　1．复数的加减法法则和运算律．

2．复数的乘法法则和运算律．