老师提问:判断下列事件是否会发生
实例一:导体通电时,发热?
实例二:抛一块石头,下落?
实例三:投一次篮球,命中?
实例四:抛一次硬币,正面向上?
实例五:标准大气压下,零下10摄氏度,冰融化?
学生总结,发现事件可以分为以下三类:
必然事件:在条件S下,一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件。
不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件叫相对于条件S 的不可能事件。
随机事件:在条件S下,可能发生也可能不发生的事件叫相对于S随机事件。
老师强调:事件的发生与否,是相对于一定的条件,
比如:在标准大气压下,温度零下10摄氏度,冰融化?是不可能事件;把条件改为:在标准大气压下,温度10摄氏度,冰融化?是必然事件。
老师提问:请同学们举出生活中的随机事件的例子? 老师提问:因为随机事件在一次试验中发生与否具有不确定性,那么重复多次试验是否具有一定的规律性?
下面我们通过掷硬币的试验来探究随机事件的概率。试验步骤如下:
第一步:请全班同学拿出事先就准备好的硬币,每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果,填入表一:
姓名 试验次数 正面朝上频数 正面朝上的频率 提出问题1:与其他同学的试验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况?
第二步:请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计,填入表二:
组次 试验次数 正面朝上频数 正面朝上的频率 提出问题2:与其他各组的试验结果比较,各组的结果一致吗?为什么?
第三步:请两位同学上讲台进行班级结果汇总,将结果填入表三:
试验次数 正面朝上频数 正面朝上的频率 第一组 前二组 前三组 前四组 前五组 前六组 前七组 前八组 [ ] 前九组 老师引导,学生总结:我们可以看到,当试验次数增多时,出现正面的频率值在0.5附近摆动。
老师再举例子:1、前数学家做的成千上万次掷硬币试验结果;
2、利用计算机,请几位学生上台模拟掷硬币试验。
师生总结:对于给定的事件A,由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P(A),因此可以用频率来估计概率P(A)。
随机事件的概率:一般的,在大量重复进行同一试验时,事件A发生是频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。