后剩余曲线．如图(2)．

　　题型二　列表法表示函数

　　【例2】　已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

x 1 2 3 f(x) 1 3 1 　　

x 1 2 3 g(x) 3 2 1 　　则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________．

　　解析　∵g(1)＝3，

　　∴f(g(1))＝f(3)＝1．

　　f(g(x))与g(f(x))与x相对应的值如下表所示.

x 1 2 3 f(g(x)) 1 3 1 g(f(x)) 3 1 3 　　∴f(g(x))>g(f(x))的解为x＝2．

　　答案　1　2

　　规律方法　解决此类问题关键在于弄清每个表格表示的函数．对于f(g(x))这类函数值的求解．应从内到外逐层解决，而求解不等式，则可分类讨论或列表解决．

　　【训练2】　已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出

x 1 2 3 f(x) 2 1 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 　　(1)f(g(1))＝________；

　　(2)若g(f(x))＝2，则x＝________．

　　解析　(1)由表知g(1)＝3，

∴f(g(1))＝f(3)＝1；