＝，

所以"至少有1件次品"的概率为1－＝.

(2)"至多有1件次品"的对立事件为"2件都是次品"."2件都是次品"的概率为＝，

所以"至多有1件次品"的概率为1－＝.

反思与感悟　属于超几何分布问题，可直接套用公式求解，对于"至多""至少"等问题处理可用对立事件处理.

跟踪训练1　在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.一次从中摸出5个球，至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.

解　设摸出红球的个数为X，则X服从超几何分布，其中参数N＝30，M＝10，n＝5.于是中奖的概率

P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＋P(X＝5)＝＋＋≈0.191.

即中奖的概率约为0.191.

题型二　超几何分布的应用

例2　在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品.

(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的概率分布；

(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，

①求顾客乙中奖的概率；

②设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的概率分布.

解　(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X的取值只有0和1两种情况.

P(X＝1)＝＝＝，

则P(X＝0)＝1－P(X＝1)＝1－＝.

因此X的概率分布为

X 0 1 P (2)①顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖.故所求概率P＝＝＝.

②Y的所有可能取值为0,10,20,50,60，且