∴双曲线的标准方程为－＝1.

(2)∵双曲线经过点M(0,12)，

∴M(0,12)为双曲线的一个顶点，

故焦点在y轴上，且a＝12.

又2c＝26，∴c＝13，∴b2＝c2－a2＝25.

∴双曲线的标准方程为－＝1.

反思与感悟　求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似，可以先根据其焦点位置设出标准方程，然后用待定系数法求出a，b的值．若焦点位置不确定，可按焦点在x轴和y轴上两种情况讨论求解，此方法思路清晰，但过程复杂，注意到双曲线过两定点，可设其方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)，通过解方程组即可确定m，n，避免了讨论，实为一种好方法．

跟踪训练1　根据下列条件，求双曲线的标准方程．

(1)经过点P，Q；

(2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．

解　(1)若焦点在x轴上，设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)，

由于点P和Q在双曲线上，

所以解得 (舍去)．

若焦点在y轴上，设双曲线的方程为

－＝1(a>0，b>0)，

将P，Q两点坐标分别代入可得

解得

所以双曲线的标准方程为－＝1.

综上，双曲线的标准方程为－＝1.

(2)依题意可设双曲线的方程为－＝1(a>0，b>0)．