对应学生用书P16

　　考情分析

　　从近两年的高考试题来看，绝对值不等式主要考查解法及简单的应用，题目难度中档偏下，着重考查学生的分类讨论思想及应用能力．

　　解绝对值不等式的关键是去掉绝对值符号，化成不含绝对值的不等式，其一是依据绝对值的意义；其二是先令每一个绝对值等于零，找到分界点，通过讨论每一区间内的代数式的符号去掉绝对值．

　　真题体验

　　1．(江西高考)对任意x，y∈R，|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|的最小值为(　　)

　　A．1　　　　　　　　　 　B．2

　　C．3 D．4

　　解析：|x－1|＋|x|＋|y－1|＋|y＋1|≥|x－1－x|＋|y－1－(y＋1)|＝1＋2＝3.

　　答案：C

　　2．(湖南高考)不等式|2x＋1|－2|x－1|＞0的解集为________．

　　解析：原不等式即|2x＋1|＞2|x－1|，两端平方后解得12x＞3，即x＞.

　　答案：

　　3．(陕西高考)已知a，b，m，n均为正数，且a＋b＝1，mn＝2，则(am＋bn)(bm＋an)的最小值为________．

　　解析：(am＋bn)(bm＋an)＝ab(m2＋n2)＋mn(a2＋b2)≥2mnab＋mn(a2＋b2)＝mn(a＋b)2＝mn＝2，

　　当且仅当m＝n＝时等号成立．

答案：2