2019-2020学年苏教版选修1-1 3.2.1 常见函数的导数 学案
2019-2020学年苏教版选修1-1 3.2.1 常见函数的导数 学案第3页

  

  [规律方法] 利用求导公式求函数的导数的两个关注点

  1直接用公式:若所求函数符合基本初等函数导数公式,则直接利用公式求解.

  2变形用公式:对于不能直接利用公式的类型,关键是利用代数恒等变换对函数解析式进行化简或变形,合理转化为可以直接应用公式的基本函数的模式,如根式化成分数指数幂的形式等.

  [跟踪训练]

  1.求下列函数的导函数:

  (1)y=2x;

  (2)y=;

  (3)y=2sin cos .

  

利用导数求切线方程    (1)曲线y=x3在点(1,1)处的切线方程为________.

  (2)过点(3,5)且与曲线y=x2相切的切线方程为__________.

  [思路探究] (1)可直接利用k=f′(x0)求切线的斜率.

(2)点(3,5)不在曲线上,故解答本题需先设出切点坐标,再利用导数的几何意义求出斜率,进而求出切点坐标,得到切线的方程.