2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案:第3章 3.2 古典概型 Word版含解析
2018-2019学年高中数学同步苏教版必修3学案:第3章 3.2 古典概型 Word版含解析第2页

  即P(A)=.

  [点睛]

  古典概型的概率公式P(A)=与事件A发生的频率有本质的区别,其中P(A)=是一个定值,且对同一试验的同一事件m,n均为定值,而频率中的m,n均随试验次数的变化而变化,但随着试验次数的增加频率总接近于P(A).

  

  1.一个家庭中有两个小孩,则所有等可能的基本事件是________.(列举出来)

  答案:(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)

  2.从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?这些基本事件是等可能基本事件吗?

  解:共有6个基本事件:A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c},E={b,d},F={c,d}.每个基本事件取到的概率都为,属于等可能基本事件.

  

  

  [典例] 下列概率模型是古典概型吗?为什么?

  (1)从区间[1,10]内任意取出一个实数,求取到实数2的概率;

  (2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币,求正面朝上的概率;

  (3)从1,2,3,...,100这100个整数中任意取出一个整数,求取到偶数的概率.

  [解] (1)不是古典概型,因为区间[1,10]中有无限多个实数,取出的那个实数有无限多种结果,与古典概型定义中"所有可能结果只有有限个"矛盾.

  (2)不是古典概型,因为硬币不均匀导致"正面向上"与"反面向上"的概率不相等,与古典概型定义中"每一个试验结果出现的可能性相同"矛盾.

  (3)是古典概型,因为在试验中所有可能出现的结果是有限的,而且每个整数被抽到的可能性相等.

  

  只有同时满足有限性和等可能性这两个条件的试验才是古典概型,两个条件只要有一个不满足就不是古典概型.        [活学活用]