形
3.粒子在磁场中运动时间的确定
(二)典例精析
一、带电粒子在磁场中运动的基本问题
例1 已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2=1∶4,电荷量之比q1∶q2 =1∶2,当氢核与氦核以v1∶v2=4∶1的速度,垂直于磁场方向射入磁场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比r1∶r2=______,周期之比T1∶T2=______.
二、对质谱仪和回旋加速器原理的理解
例2 (单选) 如图是质谱仪的工作原理示意图,带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场的磁感应强度和匀强电场的场强分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场.下列表述错误的是 ( )
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
例3 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器,其核心部分是两个D形金属扁盒,两盒分别和一高频交流电源两极相接,以便在盒内的狭缝中形成匀强电场,使粒子每次穿过狭缝时都得到加速,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近,若粒子源射出的粒子电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为Rmax.求:
(1)粒子在盒内做何种运动;
(2)所加交变电流频率及粒子角速度;
(3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能.
课堂检测
一、课中检测与训练
1.(单选)如图所示,场强E的方向竖直向下,磁感应强度B1的方向
垂直于纸面向里,磁感应强度B2的方向垂直纸面向外,在S处有四个二价正离子
甲、乙、丙、丁以垂直于场强E和磁感应强度B1的方向射入,若四个离子质量
m甲=m乙<m丙=m丁,速度v甲<v乙=v丙<v丁,则运动到P1、P2、P3、P4四个位置
的正离子分别为( )
A.甲乙丙丁 B.甲丁乙丙 C.丙乙丁甲 D.甲乙丁丙
2.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置,要增大带电粒子射出时的动能,则下列说法中正确的是( )
A.增大匀强电场的加速电压 B.增大磁场的磁感应强度
C.减小狭缝间的距离 D.增大D形金属盒的半径
3.(带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题) (单选)如图所示,有界匀强磁场边
界线SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过
a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角,设粒子从
S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1∶t2为(重力不计) ( )
A.1∶3 B.4∶3
C.1∶1 D.3∶2