标运算来实现几何问题的求解，数形结合的思想在数量积的应用中将体现更多．

　　2．三个重要公式

　　向量模公式：设a＝(x1，y1)，则|a|＝

　　两点间距离公式：若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|\s\up10(→(→)|＝

　　向量的夹角公式：设两非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，a与b的夹角为θ，则cosθ＝＝

　　　对向量模长公式的理解

　　(1)模长公式是数量积的坐标表示\s\up10(→(→)·\s\up10(→(→)＝x1x2＋y1y2的一种特例，当\s\up10(→(→)＝\s\up10(→(→)时，则可得|\s\up10(→(→)|2＝x＋y；

　　(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则\s\up10(→(→)＝(x2－x1，y2－y1)，所以|\s\up10(→(→)|＝，即|\s\up10(→(→)|的实质是A，B两点间的距离或线段AB的长度，这也是模的几何意义．

[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确. (正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，满足x1y2－x2y1＝0，则向量a，b的夹角为0°.(　　)

　　(2)两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和．(　　)

　　(3)若两个向量的数量积的坐标和小于零，则两个向量的夹角一定为钝角．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)×

　　2．已知a＝(－3,4)，b＝(5,2)，则a·b的值是(　　)

　　A．23　　B．7

　　C．－23 D．－7

　　解析：由数量积的计算公式得，a·b＝(－3,4)·(5,2)＝－3×5＋4×2＝－7.

　　答案：D

3．已知a＝(－2,1)，b＝(x，－2)，且a⊥b，则x的值为(　　)