2017-2018学年北师大版必修3 第三章§2第2课时 建立概率模型 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第三章§2第2课时 建立概率模型  学案第5页

  =.

  【解题高手】【易错题】

  任意抛掷两枚质地均匀的骰子,计算:

  (1)出现点数相同的概率;

  (2)出现点数之和为奇数的概率;

  [错解] (1)点数相同,是指同为1点,2点,...,6点,其中之一的概率是.

  (2)点数和为奇数,可取3,5,7,9,11,共5种;点数之和为偶数,可取2,4,6,8,10,12,共6种.

  于是出现点数之和为奇数的概率为=.

  [错因] (1)原事件是要求在抛掷的所有结果中出现点数同为1,2,3,4,5,6的概率,而不是点数相同时,其中之一的概率;

  (2)点数之和为奇数和偶数的11种情况不是等可能事件,如点数之和为2只出现一次,为(1,1);点数之和为3出现2次,为(2,1),(1,2).

  [正解] (1)任意抛掷两枚骰子,由于骰子质地均匀,故可以看成等可能事件,其结果可表示为数组(i,j)(i,j=1,2,...,6),其中两个数i,j分别表示两枚骰子出现的点数,共有36种结果.其中点数相同的数组为(i,j)(i=j,i,j=1,2,...,6),共有6个结果,故出现点数相同的概率为=.

  (2)出现的点数之和为奇数,从而由数组(奇,偶)和(偶,奇)组成(如1,2),(2,1).又由于每枚骰子上有3个偶数,3个奇数,3×3+3×3=18,从而所求概率为=.

  

1.若书架上放的数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为(  )