是____________ ．

　　（2）在复平面内，复数对应的点位于第_______象限．

　　（3）已知＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni＝_______．

　　（4）设x，y为实数，且＋＝，则x＋y＝ ．

　　例2　已知复数z满足，且│z＋1＋i│＝4，求复数z．

　　解　法一 待定系数法 设z＝a＋bi，则由条件

　　法二 利用模的几何意义 │z│＝2表示z所对应的点在原点为圆心，2为半径的圆上；│z＋1＋i│＝4表示z所对应的点在以(－1，－)为圆心，4为半径的圆上，故z所对应的点为两圆的交点，即可求解．

　　练习1　已知z1，z2∈C，│z1│＝│z2│＝1，│z1＋z2│＝，求│z1－z2│．

　　2．设复数z＝x＋yi(x，y∈R)，则当z满足下列条件时，动点Z（x，y）分别表示什么样的图形？

　　（1）│z－i│＋│z＋i│＝4. （2）│z＋1＋i│＝│z－1－i│.

　　例3　已知z1，z2是两个虚数，并且z1＋z2，z1·z2均为实数，求证：z1，z2是共轭虚数．