13．记实数x1，x2，...，xn中的最大数为max{x1，x2，...，xn}，最小数为min.已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为

　　l＝max·min，

　　则"l＝1"是"△ABC为等边三角形"的(　　)

　　A．必要而不充分条件

　　B．充分而不必要条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

1．判断条件p和结论q之间的关系，可以先尝试确定p、q间的推出关系．

2．证明充要条件时，既要证明充分性，又要证明必要性，即证明原命题和逆命题都成立，但要分清必要性、充分性是证明怎样的一个式子成立．"A的充要条件为B"的命题的证明：A⇒B证明了必要性；B⇒A证明了充分性．"A是B的充要条件"的命题的证明：A⇒B证明了充分性；B⇒A证明了必要性．

　　2．3　充要条件

　　知识梳理

　　1．pq　充分必要　充要　充要　既不充分又不必要

　　作业设计

　　1．A　[对于"x>0""x≠0"，反之不一定成立．

　　因此"x>0"是"x≠0"的充分而不必要条件．]

　　2．B　[因为NM.所以"a∈M"是"a∈N"的必要而不充分条件．]

　　3．A　[若一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解，

　　则Δ＝1－4m≥0，因此m≤.

　　故m<是方程x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．]

4．A　[把k＝1代入x－y＋k＝0，推得"直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交"；但"直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交"不一定推得"k＝1"．故"k＝1"是"直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交"的充分而不必要条件．]

5．A　[l⊥αl⊥m且l⊥n，而m，n是平面α内两条直线，并不一定相交，所以l⊥m且l⊥n不能得到l⊥α.]