上节课我们研究了空间中一类很重要的几何体-棱柱、棱锥、棱台,其实在我们生活中还有另一类空间几何体,它们也是构成我们生活空间的丰富多彩的图形的主要组件.它们都是些怎样的几何体呢?请欣赏 如下图片
从这组图中你发现有哪些不同于棱柱、棱锥、棱台的几何体吗?
中国"神舟六号"载人飞船、土木建筑、中华世纪坛、某居室的设计图,路灯......,其中蕴含了丰富的空间图形.因此,从土木建筑到家居装演,从机械设计到商品包装,从航空测绘到零件视图......空间图形与我们的生活息息相关.
在我们所生活的空间中,还有一类与棱柱、棱锥、棱台相对应的几何体,那就是-圆柱、圆锥、圆台、球.
(二)学生活动
多媒体显示圆柱、国锥、圆台、球的图片和相应的几何体模型
请观察面前的几何体模型,你能发现它们分别是由哪些平面图形经过怎样的变化得到的吗?这些几何体有哪些共同特点呢?
这就是我们本节课所要研究的问题,书写课题---圆柱、圆锥、圆台、球.
请同学们回忆一下棱柱、棱锥、棱台的生成规律?(打开几何画板)
类似棱柱、棱锥、棱台的生成规律?你能说出圆柱、圆锥、圆台的生成规律?
(三)意义建构
根据棱柱的定义,圆柱可以看作是把一个圆面沿着与圆面垂直的方向平移一定的距离而得到的几何体.
在此基础上你能给圆柱一个完整的定义吗?
一般地,由一个圆面沿圆面的铅垂方向平移而形成的空间几何体叫做圆柱.
同学们已经由棱柱的概念类比出了圆柱的概念,你能否继续类比出圆锥、圆台的概念呢?
(四)数学理论
1.如何从平移的角度来给出定义呢?(看圆柱、圆锥、圆台的定义)
2.能否从旋转的角度来给圆柱一个定义呢?
圆柱、圆锥、圆台分别是由什么平面图形通过旋转而成?(播放圆柱、圆锥、圆台的生成过程)