§2　充分条件与必要条件

2．1　充分条件与必要条件

2．2　充分条件与判定定理

2．3　必要条件与性质定理

2．4　充要条件

　　学习目标：1.结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义．(重点)2.会求(判定)某些简单命题的条件关系．(易混点)3.通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力．(难点)

　　1．充分条件与必要条件

命题真假 "若p，则q"是真命题 "若p，则q"是假命题 推出关系 p⇒q pq 条件关系 p是q的充分条件

q是p的必要条件 p不是q的充分条件

q不是p的必要条件 　　思考：(1)数学中的判定定理给出了结论成立的什么条件？

　　(2)性质定理给出了结论成立的什么条件？

　　[提示]　(1)充分条件；(2)必要条件．

　　2．充要条件

　　一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.

　　此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件．

显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．