1．若直线与圆有公共点，则直线与圆相交．(　×　)

2．如果直线与圆组成的方程组有解，则直线和圆相交或相切．(　√　)

3．若圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆的方程联立消元后得到的一元二次方程无解．(　√　)

类型一　直线与圆的位置关系的判断

例1　求实数m的取值范围，使直线x－my＋3＝0与圆x2＋y2－6x＋5＝0分别满足：①相交；②相切；③相离．

考点　直线与圆的位置关系

题点　由直线与圆的位置关系求参数的值或范围

解　圆的方程化为标准形式为(x－3)2＋y2＝4，

故圆心(3,0)到直线x－my＋3＝0的距离d＝，圆的半径r＝2.

①若相交，则d＜r，即＜2，

所以m＜－2或m＞2；

②若相切，则d＝r，即＝2，所以m＝±2；

③若相离，则d＞r，即＞2，所以－2＜m＜2.

反思与感悟　直线与圆的位置关系的判断方法

(1)几何法：由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系判断．

(2)代数法：根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的个数来判断．

(3)直线系法：若直线恒过定点，可通过判断定点与圆的位置关系来判断直线与圆的位置关系．但有一定的局限性，必须是过定点的直线系．

跟踪训练1　对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是(　　)

A．相离 B．相切

C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心

考点　直线与圆的位置关系