总结：生活中有些东西的形状和外观发生了改变，但是它的本质并没有变。而在数学领域里，有没有这样的例子呢？

我提出以二分之一为例？说出与它相等的分数？老师记录，这些分数真的相等吗？（板书 =）请同学们利用手中的学具来验证这些分数都与二分之一相等。（画？）

　　（二）动手实践，初步感知

　　（1）引导学生带着问题，以小组为单位，利用已有的学习经验进行证明。

　　学生自主探索、合作交流，可能会从如下几方面证明：

　　①折纸比较的方式发现

　　②画图观察的方式发现

　　③用分数、小数的关系发现

　　④运用商不变的规律发现

　　⑤其他方法发现

　　（2）组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引导学生针对学生的不同方法给予不同的评价。如：合理利用学具、抓住知识之间的联系进行转化、推理和比较等。

　　（3）当学生得出==的结论后，教师汇总学生的验证方法进行演示（师准备正方形，线段，数轴和圆的验证过程，加深印象）并对学生进行评价："祝贺猜对了的同学，同时我要表扬没猜对的同学，尽管刚才你们猜错了，但你们能积极思考利用已的知识和方法来证明，你们照样很了不起！"

　　（4）请大家想想老师把这个平均分成8分的圆再继续分下去，那涂色部分占这个圆的几分之几了呢？再平均分呢？（师演示）

　　老师总结：

　　单位1不变，平均分的份数变了，但所取的份数在单位1 中所占的比例是没变的，在这种变与不变中，我们验证了这些分数都是相等的。

（三）引导观察，发现规律

　　（1）提出问题：通过验证，数确实相等，那么它们的分子、分母有什么变化规律呢？

　　（2）组织学生利用研究商不变的方法先独立观察再同伴交流。

（3）全班交流：针对学生的观察方法，进行引导性评价①观察角度的独特性②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。（注意观察的顺序从左到右、从右到左）