由\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，知c＝a－b，

则|c|2＝c·c＝(a－b)·(a－b)＝a·a＋b·b－2a·b＝a2＋b2－2|a b|cos C，

所以c2＝a2＋b2－2abcos C.

反思与感悟 所谓证明，就是在新旧知识间架起一座桥梁．桥梁架在哪儿，要勘探地形，证明一个公式，要观察公式两边的结构特征，联系已经学过的知识，看有没有相似的地方．

跟踪训练1 例1涉及线段长度，能不能用解析几何的两点间距离公式来研究这个问题？

考点 余弦定理及其变形应用

题点 余弦定理的理解

解 如图，以A为原点，边AB所在直线为x轴建立直角坐标系，则A(0,0)，B(c,0)，

C(bcos A，bsin A)，

∴BC2＝b2cos2A－2bccos A＋c2＋b2sin2A，

即a2＝b2＋c2－2bccos A.

同理可证b2＝c2＋a2－2cacos B，

c2＝a2＋b2－2abcos C.

类型二 用余弦定理解三角形

命题角度1 已知两边及其夹角

例2 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos(A＋B)＝，则c等于( )

A．4 B. C．3 D.

考点 用余弦定理解三角形

题点 已知两边及其夹角解三角形

答案 D