一项决定，考察全班同对它赞成与否就可以用众数.

2.中位数

将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.中位数把样本数据分成了相同数目的两部分.

3.平均数

样本数据的算术平均数，即.

要点诠释：

由于众数仅能刻画某一数据出现的次数较多，中位数对极端值不敏感，而平均数又受极端值左右，因此这些因素制约了仅依赖这些数字特征来估计总体数字特征的准确性.

要点五、标准差与方差

1.标准差

样本数据的标准差的算法：

(1)算出样本数据的平均数.

(2)算出每个样本数据与样本数据平均数的差：

(3)算出(2)中的平方.

(4)算出(3)中n个平方数的平均数，即为样本方差.

(5)算出(4)中平均数的算术平方根 即为样本标准差.

其计算公式为：

2.方差

从数的角度考虑，人们有时用标准差的平方(即方差)来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：

要点诠释：

在刻画样本数据的分散程度上，方差和标准差是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差.

数据的离散值程度可以用极差、方差或标准差来描述.极差反映了一组数据变化的幅度；样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小；样本方差的算术根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度.

【典型例题】

类型一：频率分布表、频率分布直方图

例1．在校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如下图所示）．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：