③放入一个大容器内,均匀搅拌.
④依次抽取10个号签.
具有这十个编号的人组成一个样本.
(2)系统抽样:
①将每个人编一个号由0001至1003.
②利用随机数表抽取3个号,将这3个人剔除.
③重新编号0001至1000.
④分段=100,所以0001至0100为第一段.
⑤在第一段内由简单随机抽样方法抽得一个号l.
⑥按编号将l,100+l,...,900+l,共10个号选出,这10个号所对应的人组成样本.
[借题发挥] 1.当总体容量N能被样本容量n整除时,分段间隔k=,利用系统抽样的方法抽样.
2.当总体容量不能被样本容量整除时,可先从总体中随机剔除n个个体.
3.要注意三种抽样方法的使用条件.
[对点训练]
1.将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,...,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( )
A.26,16,8 B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9
解析:选B 由题意知间隔为=12,故抽到的号码为12k+3(k=0,1,...,49),列出不等式可解得:第Ⅰ营区抽25人,第Ⅱ营区抽17人,第Ⅲ营区抽8人.
[典例2] 有一容量为200的样本,数据的分组以及各组的频数如下:
[-20,-15),7;[-15,-10),11;[-10,-5),15;[-5,0),40;
[0,5),49;[5,10),41;[10,15),20;[15,20],17.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)求样本数据不足0的频率.
[解] (1)频率分布表如下:
分组 频数 频率 [-20,-15) 7 0.035