C.abc D．abc

　　解析：选C.V＝Sc＝abc.

　　5．对命题"正三角形的内切圆切于三边中点"可类比猜想：正四面体的内切球切于四面体各正三角形的(　　)

　　A．一条中线上的点，但不是中心

　　B．一条垂线上的点，但不是垂心

　　C．一条角平分线上的点，但不是内心

　　D．中心

　　解析：选D.由正四面体的内切球可知，内切球切于四个侧面的中心，故选D.

　　6．我们知道：周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大，将这些结论类比到空间，可以得到的结论是________________________________________________________________________．

　　解析：平面图形与立体图形的类比：周长→表面积，正方形→正方体，面积→体积，矩形→长方体，圆→球．

　　答案：表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大；表面积一定的所有长方体和球中，球的体积最大

　　7．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P­ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体P­ABC的体积为V，则R＝________．

　　解析：三角形内切圆可用面积分割法求出r＝，类比空间几何体四面体的内切球，易用体积分割法求出R＝.

　　答案：

　　8．若数列{an}满足a1＝1，an＋an＋1＝，设Sn＝a1＋4a2＋42a3＋...＋4n－1an(n∈N＋)，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn－4nan＝________．

　　解析：由已知可得，4n－1(an＋an＋1)＝，

　　Sn＝a1＋4a2＋42a3＋...＋4n－2an－1＋4n－1an，

　　Sn＝a1＋a2＋4a3＋...＋4n－2an，

两式相加得Sn＝a1＋(a1＋a2)＋4(a2＋a3)＋...＋4n－2(an－1＋an)＋4n－1an＝＋(n－1)＋4n－1an＝，