[典例]　已知某种从太空飞船中带回来的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽试验，每次试验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次试验是失败的．

　　(1)第一小组做了3次试验，记该小组试验成功的次数为X，求X的概率分布列．

　　(2)第二小组进行试验，到成功了4次为止，求在第4次成功之前共有3次失败的概率．

　　[解]　(1)由题意，随机变量X可能取值为0,1,2,3，

　　则X～B.

　　即P(X＝0)＝C03＝，

　　P(X＝1)＝C12＝，

　　P(X＝2)＝C21＝，

　　P(X＝3)＝C3＝.

　　所以X的概率分布列为

X 0 1 2 3 P 　　

　　(2)第二小组第7次试验成功，前面6次试验中有3次失败，3次成功，每次试验又是相互独立的，

　　因此所求概率为P＝C3×3×＝.

　　判断一个随机变量是否服从二项分布的关键

　　(1)对立性， 即一次试验中，事件发生与否二者必居其一．

　　(2)重复性， 即试验独立重复地进行了n次．

　　(3)随机变量是事件发生的次数．　　　　　　

　　[活学活用]

　　1．已知X～B，则P(X＝2)＝________.

解析：P(X＝2)＝C28＝.