解析　由所给三视图可知，该几何体是由相同底面的两个圆锥和一个圆柱组成，底面半径为1 m，圆锥的高为1 m，圆柱的高为2 m，因此该几何体的体积V＝2××π×12×1＋π×12×2＝π(m3)．

(2)在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥CD,2AB＝3CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为多少？

解　设点B到平面EMC的距离为h1，点D到平面EMC的距离为h2.

连接MD.

因为M是AE的中点，

所以VM-ABCD＝V.

所以VE-MBC＝V－VE-MDC.

而VE-MBC＝VB-EMC，VE-MDC＝VD-EMC，

所以＝＝.

因为B，D到平面EMC的距离即为到平面EAC的距离，而AB∥CD，且2AB＝3CD，所以＝.

所以VE-MBC＝VM－EBC＝V.

反思与感悟　三棱锥的任一侧面都可以作为底面来求其体积；在已知三棱锥的体积时，可用等体积法求点到平面的距离．

跟踪训练1　一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．2π＋2 B．4π＋2

C．2π＋ D．4π＋

答案　C