是分步，这是处理排列、组合的综合问题的一般方法．　　　　

　　　　[活学活用]

　　有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：

　　(1)有女生但人数必须少于男生；

　　(2)某女生一定担任语文科代表；

　　(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；

　　(4)某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．

　　解：(1)先选后排，先选可以是2女3男，也可以是1女4男，先选有CC＋CC种，后排有A种，

　　共(CC＋CC)·A＝5 400种．

　　(2)除去该女生后，先选后排有C·A＝840种．

　　(3)先选后排，但先安排该男生有

　　C·C·A＝3 360种．

　　(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有C种，再安排该男生有C种，其余3人全排有A种，共C·C·A＝360种．

　　层级一　学业水平达标

　　1．200件产品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有(　　)

　　A．C·C　　　　　　 　B．CC＋CC

　　C．C－C D．C－CC

　　解析：选B　至少2件次品包含两类：(1)2件次品，3件正品，共CC种，(2)3件次品，2件正品，共CC种，由分类加法计数原理得抽法共有CC＋CC，故选B．

　　2．某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有(　　)

　　A．16种 B．36种

　　C．42种 D．60种

解析：选D　法一(直接法)：若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A种方法；若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城