解析：选C.凸n＋1边形的对角线条数f(n＋1)可看作是凸n边形的对角线条数f(n)加上从第n＋1个顶点出发的n－2条对角线和凸n边形的一条边之和，即f(n＋1)＝f(n)＋(n－2)＋1＝f(n)＋n－1.

　　5．《聊斋志异》中有这样一首诗："挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．"在这里，我们称以下形式的等式具有"穿墙术"：

　　2＝，3＝，4＝，5＝，....

　　按照以上规律，若8＝具有"穿墙术"，则n＝(　　)

　　A．7 B．35

　　C．48 D．63

　　解析：选D.2＝2＝，3＝3 ＝，4＝4＝，5＝5 ＝，...，按照以上规律可得n＝82－1＝63.

　　6．一同学在电脑中打出如下若干个圈：

　　○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●...

　　若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中●的个数是________．

　　解析：由1＋2＋3＋...＋12＝78(个)白圈，78＋12＝90.依规律再出现13个白圈，所以前100个圈中●的个数为12.

　　答案：12

　　7．对于大于1的自然数m的n次幂可用奇数进行如图所示的"分裂"，仿此，记53的"分裂"中的最小数为a，而52的"分裂"中的最大数是b，则a＋b＝________．

　　解析：根据图中的"分裂"规律，可知a＝21，b＝9，故a＋b＝30.

　　答案：30

　　8．设平面内有n条直线(n≥3，n∈N＋)，其中有且仅有两条直线平行，任意三条直线不过同一点，若f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________，f(n)＝________(用含n的式子表示)．

解析：如图(1)、(2)、(3)、(4)，