[学习目标]　1.了解实际问题中平均变化率的意义.2.理解函数的平均变化率与瞬时变化率的概念．

知识点一　函数的变化率

定义 实例 平均变化率 函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率为

，

简记作： ①平均速度；②曲线割线的斜率 瞬时变化率 函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率是函数f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率在Δx→0时的极限，即

＝ ①瞬时速度：物体在某一时刻的速度；②切线斜率

知识点二　对函数平均变化率的理解

(1)在Δx＝x2－x1中，x2＝x1＋Δx，此处Δx是自变量x1的一个增量，Δx可以为正也可以为负，但不能等于0.

(2)在＝中，注意Δy与Δx应对应一致，且x1≠x2.

(3)函数的平均变化率可正可负，变化快慢是由平均变化率的绝对值决定的，且绝对值越大，函数值变化得越快．

(4)函数的平均变化率刻画函数y＝f(x)在区间[x1，x2]上变化的快慢．

知识点三　平均变化率的几何意义

设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))是曲线y＝f(x)上任意不同的两点，函数y＝f(x)的平均变化率＝＝为割线AB的斜率．